matematika

RINGKASAN STATISTIKA SMA

A. DATA TUNGGAL

UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA

1.   MEAN (RATAAN)

                          

2.   MODUS

Modus dari data x₁, x₂, x₃, ....,x_n didefinisikan sbg nilai datum yang paling sering muncul ( nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar

3.   MEDIAN (NILAI TENGAH)

Syarat Data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar

a.   Jika n Î GANJIL           b.   JIka n Î GENAP :

UKURAN LETAK KUMPULAN DATA

1.      Kuartil Data Tunggal

a.   Untuk Q₁ :

a.   Jika  n Î GANJIL :                     b.   Jika n Î GENAP :

b.   Untuk Q₂ : Menggunakan rumus yang sama dengan Mencari Median (baik untuk data berjumlah GANJIL ataupun GENAP):

c.   Untuk Q₃ :

a.   Jika  n Î GANJIL, gunakan  :     b.   Jika n Î GENAP :

2.   Statistik Lima Serangkai   

3.   Desil

Urutan / letak Desil ke- i =   

4.   Rataan Kuartil (RK) =       

5.   Rataan Tiga Kuartil =        

UKURAN PENYEBARAN KUMPULAN DATA (berlaku pula untuk Data Kelompok)

1.   Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R)                    R = X_max - X_min

2.   Jangkauan Antar Kuartil (JAK)                                    H = Q₃ – Q₁

3.   Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK)         

4.   Langkah                                                                            

5.   Pagar Dalam dan Pagar Luar

a.   Pagar Dalam  =       

b.   Pagar Luar =         

a.   Jika P_d £ x_i £ P_l maka datanya dinamakan data normal

b.   Jika x_i < P_d atau x_{i >} P_l, maka datanya data tidak normal atau disebut pencilan.

6.   RAGAM

Ada 3 rumus : (no a biasa kita pakai)

a.    b.         c.  

7.   SIMPANGAN BAKU (S)

Adalah Akar kuadrat dari Ragam ! Jadi SImpangan Baku :

Mengubah data berkelompok menjadi distribusi frekuensi :

a.   Cari Range (R = data max – data min)

b.   Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K = 1 + 3,3 log N (N banyak data, log N dilihat di tabel )

c.    Cari Interval Kelas dengan rumus I = ^R/_K. (biasanya i = bilangan ganjil)

d.   Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)

e.   Cari frekuensi dengan menggunakan turus.

ISTILAH :

1.   Kelas

2.   Batas Kelas

Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada Batas bawah, ada Batas atas)

3.   Tepi Kelas

Tepi bawah   =    batas bawah – 0,5

Tepi atas       =    batas atas + 0,5

4.   Panjang Kelas / Interval Kelas= tepi atas – tepi bawah

5.   Titik Tengah Kelas / Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas.